Mandelbrot Setを表示するプログラムを作ってみた
ちょっと作ってみた。アルゴリズムが悪いんだろうけど、すごく遅い。それでも無限に続く不規則な規則には、数学の神秘を感じるね。以下、自分用のメモ書き。
ω = x + yi μ = a + bi
x,y,a,bは実数、iは虚数。
f(ω) = ω2 + μ
と言う関数を考えたとき、ωの初期値をω0とし、前述の関数に代入して得られた値をω1とする。これを 無限数回繰り返しても、ωnの値が無限大にならない結果を与えるμのことを Mandelbrot Set(マンデルブロー集合）と言う
たとえば、こんな感じの画像が出来ます。
小さな触手みたいな所をズームしてみると、似たような形が見えてきます。さらにズームするとまた似たような形が…ズーム機能は今作り込み中なんだけど、どうも中心点がずれていくんだよね。
あとはカラーパレット選択できるようにして、実数を設定できるようにしたいところだね。